ゲーム数学：ベジエ曲線

前回のエルミート曲線とはべつにベジエ曲線の手順もメモ

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ベジエ曲線を算出するためには４点とｔを用意する。

p0：頂点０

p1：頂点1

p2：頂点2

p3：頂点3

t：p0→p3を通過するときのｔ値（0.0～1.0）

まず計算用に 1.0-tの値をt0と置く

t0 = 1.0f - t;

となりあう頂点座標をブレンドしていくことで

曲線座標を求めることができる。

まずは４点を３点へブレンド

vertices[0] = p0 * t0 + p1 * t;

vertices[1] = p1 * t0 + p2 * t;

vertices[2] = p2 * t0 + p3 * t;

つづいて３点を２点へブレンド

vertices[0] = vertices[0] * t0 + vertices[1] * t;

vertices[1] = vertices[1] * t0 + vertices[2] * t;

最後に２点を１点へブレンドしてベジエ曲線上の座標を算出完了

２点を１点にブレンドでベジエ曲線上の座標を取得

pos = vertices[0] * t0 + vertices[1] * t;

じゃあ４点以上の場合はどなるのかというと

その場合は倍倍計算でながくすればおけ

おしまい。